Математика 4 класс

Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание

В школе дается следующее правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

• действия выполняются по порядку слева направо,
• причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.

Озвученное правило воспринимается достаточно естественно. Выполнение действий по порядку слева направо объясняется тем, что у нас принято вести записи слева направо. А то, что умножение и деление выполняется перед сложением и вычитанием объясняется смыслом, который в себе несут эти действия.

Рассмотрим несколько примеров применения этого правила. Для примеров будем брать простейшие числовые выражения, чтобы не отвлекаться на вычисления, а сосредоточиться именно на порядке выполнения действий.

Пример.

Выполните действия 7−3+6.

Решение.

Исходное выражение не содержит скобок, а также оно не содержит умножения и деления. Поэтому нам следует выполнить все действия по порядку слева направо, то есть, сначала мы от 7 отнимаем 3, получаем 4, после чего к полученной разности 4 прибавляем 6, получаем 10.

Кратко решение можно записать так: 7−3+6=4+6=10.

Ответ:

7−3+6=10.

Пример.

Укажите порядок выполнения действий в выражении 6:2·8:3.

Решение.

Чтобы ответить на вопрос задачи, обратимся к правилу, указывающему порядок выполнения действий в выражениях без скобок. В исходном выражении содержатся лишь действия умножения и деления, а согласно правилу, их нужно выполнять по порядку слева направо.

Ответ:

сначала 6 делим на 2, это частное умножаем на 8, наконец, полученный результат делим на 3.

Пример.

Вычислите значение выражения 17−5·6:3−2+4:2.

Решение.

Сначала определим, в каком порядке следует выполнять действия в исходном выражении. Оно содержит и умножение с делением, и сложение с вычитанием. Сначала слева направо нужно выполнить умножение и деление. Так 5 умножаем на 6, получаем 30, это число делим на 3, получаем 10. Теперь 4 делим на 2, получаем 2. Подставляем в исходное выражение вместо 5·6:3 найденное значение 10, а вместо 4:2 — значение 2, имеем 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.

В полученном выражении уже нет умножения и деления, поэтому остается по порядку слева направо выполнить оставшиеся действия: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7.

Ответ:

17−5·6:3−2+4:2=7.

На первых порах, чтобы не перепутать порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками действий расставить цифры, соответствующие порядку их выполнения. Для предыдущего примера это выглядело бы так: .

Этого же порядка выполнения действий – сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание — следует придерживаться и при работе с буквенными выражениями.

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Выражения часто содержат скобки, указывающие порядок выполнения действий . В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками
, формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.

Пример.

Выполните указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2
.

Решение.

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3
. В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1
. Переходим ко второму выражению в скобках 6−4
. Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2
.

Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2
. В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6
. На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2
.

Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6
.

Ответ:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6
.

Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. Покажем решение примера.

Пример.

Выполните действия в выражении 4+(3+1+4·(2+3))
.

Решение.

Это выражение со скобками, это означает, что выполнение действий нужно начинать с выражения в скобках, то есть, с 3+1+4·(2+3)
. Это выражение также содержит скобки, поэтому нужно сначала выполнить действия в них. Сделаем это: 2+3=5
. Подставив найденное значение, получаем 3+1+4·5
. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем – сложение, имеем 3+1+4·5=3+1+20=24
. Исходное значение, после подстановки этого значения, принимает вид 4+24
, и остается лишь закончить выполнение действий: 4+24=28
.

Ответ:

4+(3+1+4·(2+3))=28
.

Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.

Например, пусть нам нужно выполнить действия в выражении (4+(4+(4−6:2))−1)−1
. Сначала выполняем действия во внутренних скобках, так как 4−6:2=4−3=1
, то после этого исходное выражение примет вид (4+(4+1)−1)−1
. Опять выполняем действие во внутренних скобках, так как 4+1=5
, то приходим к следующему выражению (4+5−1)−1
. Опять выполняем действия в скобках: 4+5−1=8
, при этом приходим к разности 8−1
, которая равна 7
.

Начальная школа подходит к концу, скоро ребёнок шагнёт в углубленный мир математики. Но уже в этот период школьник сталкивается с трудностями науки. Выполняя простое задание, ребёнок путается, теряется, что в результате приводит к отрицательной отметке за выполненную работу. Чтобы избежать подобных неприятностей, нужно при решении примеров, уметь ориентироваться в порядке, по которому нужно решать пример. Не верно распределив действия, ребёнок не правильно выполняет задание. В статье раскрываются основные правила решения примеров, содержащих в себе весь спектр математических вычислений, включая скобки. Порядок действий в математике 4 класс правила и примеры.

Перед выполнением задания попросите своё чадо пронумеровать действия, которые он собирается выполнить. Если возникли затруднения – помогите.

Порядок вычисления простых выражений

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

1. Все действия выполняются слева направо.
2. В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.

Пример 1

Условие: вычислите, сколько будет 7−3+6.

Решение

В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:

7−3+6=4+6=10

Ответ: 7−3+6=10.

Пример 2

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 62·83?

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17−5·63−2+42.

Решение

Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30, потом 30 разделить на 3 и получить 10. После этого делим 4 на 2, это 2. Подставим найденные значения в исходное выражение:

17−5·63−2+42=17−10−2+2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17−10−2+2=7−2+2=5+2=7

Ответ: 17−5·63−2+42=7.

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

.

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Блок заданий по математике с ответами на тему «Дроби»

1. Какие из предложенных дробей являются правильными, а какие – неправильными?
   5/7; 4/2; 5/3; 3/4; 8/8
   Ответ: Правильная дробь та, у которой числитель меньше знаменателя. Значит 5/7 и ¾ — правильные дроби.
   Неправильная дробь та, у которой числитель больше или равен знаменателю. 4/2, 5/3 и 8/8 — неправильные дроби.
2. Как записать правильную дробь 1/4 в виде десятичной дроби?
   Ответ: 0.25
3. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то будет ли новая дробь другим числом?
   Ответ: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь. Две равные дроби – это две записи одного числа.
4. Как называется действие, когда числитель и знаменатель делят на их общий делитель?
   Ответ: Сокращение дроби – действие, когда числитель и знаменатель делят на их общий делитель.
5. Как привести дроби ⅔ и ⅘ к общему знаменателю?
   Ответ: Нужно обе дроби умножить на дополнительный множитель:
   2×5/3×5 = 10/15
   4×3/5×3 = 12/15
6. Папа сказал Ване, что сегодня они поедут в деревню к бабушке, дорога займет 12/8 часа. Сколько времени Ваня с папой будут ехать до деревни?
   Ответ: 12:4/8:4 = 3/2 = 1 ½ = 1,5
   Ваня и папа будут ехать до деревни 1.5 часа.
7. За контрольную по математике ⅙ учеников получили оценку 5, 3/6 — оценку 4, сколько учащихся получили оценку 3?
   Ответ:
   ⅙ +3/6 = 4/6
   6/6 — 4/6 = 2/6
   2/6 учеников класса получили 3 за контрольную по математике.
8. У Алисы 16 скрепышей. Из них ¼ повторяются, а 12/16 — нет. Сколько у Алисы повторяющихся скрепышей, а сколько в одном экземпляре?
   Ответ:
   12 ÷ 4 × 1 = 4 × 1 = 4
   16 ÷ 16 × 12 = 1 × 12 = 12
   У Алисы 4 повторяющихся скрепыша и 12 — в одном экземпляре.
9. Ира решила помочь и полить все грядки на даче. Она полила 2 грядки, а это 4/8 от всего количества грядок. Сколько еще осталось полить грядок? И сколько всего грядок?
   Ответ:
   2 ÷ 4 = 0.5
   0.5 × 8 = 4
   4 — 2 = 2
   Ире осталось полить 2 грядки, а всего она полет 4 грядки.
10. Кате подарили новый конструктор. В наборе 900 деталей, длинных прямоугольников – 8/25 от всего набора, стандартных прямоугольников – 33/100 от всего набора, кубиками были все остальные детали.Сколько кубиков в наборе?
    Ответ:
    900 : 25 × 8 = 288
    900 : 100 × 33 = 297
    900 — (288 + 297) = 900 — 585 = 315
    Длинных прямоугольников — 288.
    Стандартных прямоугольников — 297.
    Кубиков — 315.
11. В первый час школьной ярмарки дети продали ⅓ печенья, а во второй – ½ от всего приготовленного печенья. Сколько угощений удалось продать на ярмарке?
    Ответ:
    1×2/3×2 + 1×3/2×3 = 2/6 + 3/6 = ⅚
    На ярмарке удалось продать ⅚ от всего приготовленного печенья.
12. 56 страниц тетради – это 0.7 от ее общего объема. Сколько всего листов в тетради?
    Ответ: 56 : 0.7 = 80
    В тетради 80 листов.
13. В новогоднем подарке у Леры ⅔ конфет, из них ⅔ – шоколадные. Какую часть всего подарка составляют шоколадные конфеты?
    Ответ:
    ⅔ : 3 = ⅔ × ⅓ = 2/9
    ⅔ = 6/9
    2/9 × 2 = 4/9
    4/9 часть подарка составляют шоколадные конфеты.

Задание 2:

Сложная задача по математике для 4 класса: Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?

Решение:

Пусть до встречи лодок первая проплыла x км. Тогда вторая лодка проплыла (250 — x) км. Учитывая скорость течения реки, скорость первой лодки 15 + 5 = 20км/ч. Соответственно, скорость второй лодки 35 — 5 = 30км/ч. Очевидно, что время в пути до встречи одинаково, поэтому можно записать уравнение: x/20 = (250 — x)/30; x * 30 = 20 * (250 — x); 30x = 5000 — 20x; 50x = 5000; x = 100км.

Первая лодка до встречи со второй прошла 100км. Рассчитаем время: t = x/20 = 100/20 = 5ч.

Для проверки мы можем рассчитать время второй лодки: t = x/20 = (250 — x)/30 = 150/30 = 5ч. Ответ: лодки встретились через 5 часов.

Блок заданий по математике с ответами на тему «Делимость чисел»

1. Какое число называется делителем целого числа?
   Ответ: Делителем числа а называется число b, на которое a делится без остатка. Пример, делителем числа 24 является число 12, поскольку 24÷12=2 (2 также является делителем числа 24)
2. Какое число называется простым?
   Ответ: Число имеющее только два делителя называется простым. Например, 2 делиться на 2 и на 1.
3. В каком случае число называют составным?
   Ответ: Число, имеющее больше двух делителей называют составным. Например, 12 делиться на 12, 6, 4, 3, 2 и на 1.
4. Какие признаки делимости числа на 5 и 10?
   Ответ: Число делиться на 5 в том случае, если оно оканчивается на 5 или 0. Число делиться на 10 только в том случае, если оно оканчивается на 0.
5. Верно ли, что если число делится на 5 и на три, то оно делится и на 15?
   Ответ: верно. 15 делится на 3 и на 5.
6. Верно ли утверждение, что если число делится на 3 и 6, то оно делится и на 21?
   Ответ: не верно. 18 делится на 3 и на 6, но не делится на 21.
7. Какие из чисел 136954, 370955,443266, 237248 — делятся на 4? На 8?
   Ответ: на 4 и на 8 делится 237248, так как 48 делится на 4 и на 8. Остальные числа на 4 и на 8 не делятся.
8. Какие из чисел 241666,469033, 532688,163792 делятся на 5?
   Ответ: Такого числа нет. Для того, чтобы число делилось на 5 оно должно заканчиваться на 5 или 0.
9. Верно ли утверждение, что если число делится на 3 и на 12, то оно делится и на 6?
   Ответ: Утверждение верно. 24 делиться на 12, на 3 и на 6.
10. Какой наибольший общий делитель у чисел 20 и 45?
    Ответ: Самым большим натуральным числом, на которые делятся числа 20 и 45 является 5.
11. Какое число является наименьшим общим кратным к числу a и b?
    Ответ: наименьшим общим кратным чисел a и b является число, на которое делиться и a и b без остатка.
12. Правда ли, что наименьшим общим кратным чисел 6 и 8 является число 26?
    Ответ: неправда. Наименьшим общим множителем чисел 6 и 8 является число 24.

Как работать с математическим калькулятором

Клавиша	Обозначение	Пояснение
5	цифры 0-9	Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
.	точка (запятая)	Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5
+	знак плюс	Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
—	знак минус	Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
÷	знак деления	Деление чисел (целые, десятичные дроби)
х	знак умножения	Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
√	корень	Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x2	возведение в квадрат	Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1/x	дробь	Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
%	процент	Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка «%»
(	открытая скобка	Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
)	закрытая скобка	Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
±	плюс минус	Меняет знак на противоположный
=	равно	Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле «Решение» выводится промежуточные вычисления и результат.
←	удаление символа	Удаляет последний символ
С	сброс	Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0»

Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах

Сложение.

Пример:

Сложение целых натуральных чисел { 5 + 7 = 12 }

Сложение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 + (-2) = 3 }

Сложение десятичных дробных чисел { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Вычитание.

Пример:

Вычитание целых натуральных чисел { 7 — 5 = 2 }

Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел { 5 — (-2) = 7 }

Вычитание десятичных дробных чисел { 6,5 — 1,2 = 4,3 }

Умножение.

Пример:

Произведение целых натуральных чисел { 3 * 7 = 21 }

Произведение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 * (-3) = -15 }

Произведение десятичных дробных чисел { 0,5 * 0,6 = 0,3 }

Деление.

Пример:

Деление целых натуральных чисел { 27 / 3 = 9 }

Деление целых натуральных и отрицательных чисел { 15 / (-3) = -5 }

Деление десятичных дробных чисел { 6,2 / 2 = 3,1 }

Извлечение корня из числа.

Пример:

Извлечение корня из целого числа { корень(9) = 3 }

Извлечение корня из десятичных дробей { корень(2,5) = 1,58 }

Извлечение корня из суммы чисел { корень(56 + 25) = 9 }

Извлечение корня из разницы чисел { корень (32 – 7) = 5 }

Пример:

Возведение в квадрат целого числа { (3) 2 = 9 }

Возведение в квадрат десятичных дробей { (2,2) 2 = 4,84 }

Пример:

{ 1/3 = 0,33 }

{ ½ = 0,5 }

Вычисление процентов от числа

Пример:

Увеличить на 15% число 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }

Уменьшить на 35% число 510 { 510 – 510 * 0,35 =331,5 }

18% от числа 140 это { 140 * 0,18 = 25,2 }

Пример № 2

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус.

Х – 180 = 240/3

Первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении?  В данном примере мы можем разделить. Производим деление 240 разделить на 3 получаем 80. Переписываем уравнение ещё раз.

Х – 180 = 80 (выделила цифры зеленым маркером).

Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.

Х = 80 + 180  Знак плюс ставим потому что при переносе числа, знак что был перед цифрой меняется на противоположный. Считаем.

Х = 260  Выполняем проверочную работу. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Выражения часто содержат . В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками, формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.

Пример.

Выполните указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Решение.

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3. В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1. Переходим ко второму выражению в скобках 6−4. Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2.

Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Ответ:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. Покажем решение примера.

Пример.

Выполните действия в выражении 4+(3+1+4·(2+3)).

Решение.

Это выражение со скобками, это означает, что выполнение действий нужно начинать с выражения в скобках, то есть, с 3+1+4·(2+3). Это выражение также содержит скобки, поэтому нужно сначала выполнить действия в них. Сделаем это: 2+3=5. Подставив найденное значение, получаем 3+1+4·5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем – сложение, имеем 3+1+4·5=3+1+20=24. Исходное значение, после подстановки этого значения, принимает вид 4+24, и остается лишь закончить выполнение действий: 4+24=28.

Ответ:

4+(3+1+4·(2+3))=28.

Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.

Например, пусть нам нужно выполнить действия в выражении (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Сначала выполняем действия во внутренних скобках, так как 4−6:2=4−3=1, то после этого исходное выражение примет вид (4+(4+1)−1)−1. Опять выполняем действие во внутренних скобках, так как 4+1=5, то приходим к следующему выражению (4+5−1)−1. Опять выполняем действия в скобках: 4+5−1=8, при этом приходим к разности 8−1, которая равна 7.

Самые длинные слова в русском языке

• «Тетрагидропиранилциклопентилтетрагидропиридопиридиновые» (55 букв, химич. вещество)
• «Гидразинокарбонилметилбромфенилдигидробенздиазепин» (50 букв, транквилизатор Гидазепам)
• «Кокамидопропилпропиленгликольдимонийхлоридфосфат» (48 букв, химическое вещество)
• «метоксихлордиэтиламинометилбутиламиноакридин» (44 буквы, химическое вещество, другое название — акрихин)
• «четырёхсотпятидесятисемимиллиметровое» (37 букв, ствол орудия)
• «превысокомногорассмотрительствующий» (35 букв самое длинное русское слово зарегистрированное в «Книге рекордов Гиннесса» издания 2003 года)
• «рентгеноэлектрокардиографического» (33 буквы)
• «тифлосурдоолигофренопедагогика» (30 букв, педагогический термин)
• «фиброэзофагогастродуоденоскопия» (31 буква, медицинская диагностическая процедура)
• «водогрязеторфопарафинолечение» (29 букв)
• «автоэлектростеклоподъемники» (27 букв)

Самая длинная лексема — геологический термин «уплощенно-пинакоидально-ромбоэдрический» (37 букв и 2 дефиса, зафиксирована в «Книге рекордов Гиннесса»).

Пример № 1

Пример уравнения для 4 класса со знаком плюс.

Х + 320 =80*7

Самым первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? Тут мы можем выполнить умножение. Умножаем 80*7 получаем 560. Переписываем ещё раз.

Х + 320 = 560 (выделила цифры зеленым маркером).

Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.

Х = 560 – 320. Минус ставим потому что при переносе числа, знак что перед ним меняется на противоположный. Выполняем вычитание.

Х = 240 Обязательно делаем проверку. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Проверка:

240 + 320 = 80*7  Складываем числа, с другой стороны умножаем.

560 = 560.

Всё верно! Значит мы решили уравнение правильно!

Лакомство и лекарство: диета на фруктах и овощах

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах

Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки

Разберем пример такого вычисления.

Пример 6

Условие:
найдите, сколько будет (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 .

Решение

У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 6 2 = 36 . Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 .

(3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 = 4 · 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

Ответ:
(3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 = 13
.

В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

И вычислении значений выражений действия выполняются в определенной очередности, иными словами, нужно соблюдать порядок выполнения действий
.

В этой статье мы разберемся, какие действия следует выполнять сначала, а какие следом за ними. Начнем с самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа или переменные, соединенные знаками плюс, минус, умножить и разделить. Дальше разъясним, какого порядка выполнения действий следует придерживаться в выражениях со скобками. Наконец, рассмотрим, в какой последовательности выполняются действия в выражениях, содержащих степени, корни и другие функции.

Навигация по странице.

Почему долго не затягивается?

Есть множество причин, по которым пупок новорожденного долго не заживает. Одни из них являются безобидными и быстро устраняются. Другие достаточно опасные, требуют незамедлительного хирургического вмешательства.

Распространенные причины долгого заживления пупочной раны:

грыжа. Пупок выглядит выпяченным. Болезнь связана с внутренним давлением в брюшной полости. Сильнее выпирает грыжа при надрывном плаче, крике

Важно при подозрении на такую патологию сразу обратиться за помощью к медикам. Врожденную грыжу у ребенка может выявить сонолог еще в период беременности женщины;

тугое пеленание, тесная одежда

Это может приводить к нарушению кровообращения, травмированию, сдиранию корочки;

широкая пупочная ранка. У некоторых детей размер пупка превышает норму. Из-за большого диаметра рана заживает медленно. Размер пупка определяется толщиной пуповины. Он зависит от физиологических особенностей матери;

неправильный уход за ранкой. Сдирание корочки, повреждение тонкой кожи, нерегулярная обработка пупка могут приводить к воспалению, долгому заживлению;

нагноение. Возникает при инфицировании ранки. Проявляется обильными мутными выделениями, неприятным запахом. Пупок постоянно остается мокрым. У ребенка может повышаться температура. При нагноении требуется помощь специалистов;

постоянное использование подгузников. Из-за отсутствия доступа воздуха ранка остается мокрой, не засыхает и не затягивается;

снижение иммунитета. Если ребенок недоношенный, ослабленный, имеет недостаточную массу тела, тогда его организму тяжело справляться с заживлением глубокой ранки. Выявить низкий иммунитет может педиатр во время осмотра ребенка. В случае слабости защитных сил надо использовать специальные медикаментозные средства.

Сложноподчиненные предложения и знаки препинания при них

Союзы и союзные слова в СПП

Главная и придаточная часть в СПП связана между собой подчинительными союзами или союзными словами. Союзы членами предложения не являются, а союзные слова являются. 

Сравним.

• Движение самолетов прекратится, если не утихнет пурга (союз «если» связывает главное и придаточное предложение, сам не является членом предложения).
• На уроке учительница читала нам интересный рассказ, который написал А.П. Чехов (союзное слово «который» =  рассказ; является дополнением в придаточном предложении).

В главной части могут быть указательные слова (тот, такой, туда и др.), указывающие, что после главной части обязательно идет придаточная. 

Невольно мысли Петрова вернулись к той истории, которую он давно хотел забыть.

Придаточное предложение может стоять перед, после и в середине главного.

•  Когда лошадь почувствовала усталость, она остановилась; (когда…), .
• Мы шли под луной, которая сияла высоко в небе;  , (которая…).
• Дети бежали по полю, которое было усеяно цветами, смеялись и пели;  , (которое…), .

1. Придаточные определительные отвечают на вопрос какой? 

Они относятся к члену главного предложения, который выражен существительным или другим слово, употребленным в значении существительного. Прикрепляются к определяемым словам союзными словами который, что, куда, где и др.

• Едигей пришел сказать о смерти несчастного старика, который умер в пустой мазанке. 
• Наташе показалось, что девочка плачет.
• Неохотно звери покидали тот уголок природы, где им было сытно и спокойно.

К определительным придаточным близки местоименно-определительные,относящиеся не к существительному, а к местоимениям тот, каждый, весь и др.

• Каждый, кто был в Ленинграде, навсегда запомнит белые ночи.
• Я запомнил в этой книге только то, что относилось к описанию боевых действий.

2. Придаточные изъяснительные отвечают на падежные вопросы. Они относятся к членам предложения, которые имеют значения речи, мысли, чувства; прикрепляются к поясняемому слову:

При помощи союзов что, как, будто, чтобы.	Мы рады,что вы закончили работу над докладом. Директор сообщил, чтобы после работы сотрудники собрались в зале заседаний.
При помощи союзных слов
При помощи частицы ли, употребленной в значении союза.

3. Придаточные обстоятельственные имеют те же значения, что и обстоятельства в простом предложении. Отвечают на те же вопросы и делятся на те же виды.

Примеры.

• Машина мчалась так быстро, что никто не запомнил ее номера («мчалась» каким образом? «так быстро» — придаточное образа действия и степени).
• Михаил пошел туда, где остановилась машина (места).
• Когда наступает ночь, движение в городе прекращается (времени).
• Если перестанешь заниматься спортом, станешь толстым и неповоротливым (условия).
• На улице было тихо, потому что детвора разбежалась по домам (причины).
• Автор создает произведение, чтобы книга доставляла удовольствие читателю(цели).
• Хотя в городе светило яркое солнце, в горах еще лежал снег (уступки).
• В сад нельзя было выйти, потому что всю ночь лил дождь (следствия).
• Щенок так жалобно скулит,как будто плачет ребенок(сравнения).

Заключение