Математика 3 класс: примеры на умножение и деление, сложение и вычитание

9 + 3 =

Снова разложим второе слагаемое.

Посмотри на первое слагаемое в нашем примере. Это 9.

Как мы будем дополнять число 9 до 10? Вспомни, мы сегодня уже называли эту пару из состава числа 10.

Правильно, 10 можно представить, как 9 и 1.

Поэтому пишем под первой стрелкой 1.

Пару к нему подберем в домике с номером 3 – это наше второе слагаемое.

Здесь рядом с 1 живет 2. Запишем его под второй стрелкой.

Мы представили второе слагаемое 3 в виде суммы чисел 1 и 2. Найдем результат нашего выражения. Сумма чисел 9 и 1 равна 10. Считаем дальше: к 10 прибавить 2 будет 12.

В таблицах сложения однозначных чисел с числами 2 и 3 всего три примера. Мы нашли их результаты путем прибавления второго слагаемого по частям. Но может быть тебе будет проще выучить все наизусть.

Сложение смешанных чисел

Всего мы рассмотрим три типа сложения со смешанными числами. В каждом подпункте приведено необходимое правило и примеры выполнения решений.

Сложение смешанного числа и натурального числа

Первое правило сложения смешанных чисел Чтобы сложить смешанное число и натуральное число, прибавьте натурально число к целой части смешанного числа, а дробную часть оставьте нетронутой.

Представим первое правило в виде буквенных выражений.

Выполним сложение смешанного числа и натурального числа d.

Известно, что любое смешанное число равное сумме целой и дробной частей.

Это значит, что

Тогда

Рассмотрим примеры сложения смешанных чисел с натуральными числами.

Пример 1. Выполните сложение смешанного числа и натурального числа 18.

Как решаем:

Записываем выражение

Согласно правилу, прибавляем к натуральному числу целую часть смешанного числа:

Дробная часть записывается без изменений:

Решаем:

Ответ:

Пример 2. Выполните сложение смешанного числа и натурального числа 10.

Как решаем:

Записываем выражение:

Согласно правилу, прибавляем к натуральному числу целую часть смешанного числа:

Дробная часть записывается без изменений:

Решаем:

Ответ:

Пример 3. Выполните сложение смешанного числа и натурального числа 2.

Как решаем:

Записываем выражение:

Согласно правилу, прибавляем к натуральному числу целую часть смешанного числа:

Дробная часть записывается без изменений:

Решаем:

Ответ:

Каждый следующий год в школе — это новые сюрпризы: сложные примеры, громоздкие дроби и запутанные задачки.

Чтобы ваш ребенок был готов к любой контрольной, записывайтесь на бесплатный вводный урок математики в онлайн-школу Skysmart. На занятиях ребенку помогут заполнить пробелы, разобраться с трудными темами и победить страх перед алгеброй.

Сложение смешанного числа со смешанным числом

Второе правило сложения смешанных чисел Чтобы сложить смешанное число с другим смешанным числом, сложите сначала целые части этих чисел, а затем — дробные части.

Представим правило в виде буквенных выражений.

Выполним сложение смешанного числа и смешанного числа

Следуя правилу, запишем выражение в виде:

Рассмотрим примеры сложения смешанных чисел.

Пример 1. Сложите смешанное число и смешанное число

Как решаем:

Записываем выражение:

Согласно правилу, складываем последовательно целые части смешанных чисел, затем складываем дробные части:

Решаем: складываем целые части 2 + 7 = 9.

Чтобы выполнить сложение дробных частей, воспользуемся правилом сложения дробей с разными знаменателями: приведем дроби к наименьшему общему знаменателю и выполним сложение.

Наименьшее общее кратное — 15.

Если в результате сложения получилась сократимая дробь, сокращайте, не задумываясь: сокращаем на

Ответ:

Пример 2. Сложите смешанное число и смешанное число

Как решаем:

Записываем выражение:

Согласно правилу, складываем последовательно целые части смешанных чисел, затем складываем дробные части:

Решаем: складываем целые части 13 + 2 = 15.

Складываем дробные части

Наименьшее общее кратное 12 и 20 равно 60.

Сокращаем дробь на 2 =

Ответ:

Таким же образом можно складывать три, четыре и больше натуральных чисел. Не забывайте сокращать дроби и выделять целые части из неправильных дробей.

Сложение смешанного числа и правильной дроби

Третье правило сложения смешанных чисел 1 Чтобы выполнить сложение смешанного числа и правильной дроби, прибавьте к дроби дробную часть смешанного числа, а целую часть оставьте без изменений.

Представим правило в виде буквенного выражения.

Если нам нужно сложить смешанное число и правильную дробь , то запишем следующее выражение:

Рассмотрим примеры сложения смешанных чисел с обыкновенными дробями.

Пример 1. Выполните сложение обыкновенной дроби и смешанного числа 5

Как решаем:

Записываем выражение:

Согласно правилу, складываем дробь с дробной частью смешанного числа:

Складываем дроби

Наименьшее общее кратное 5 и 20 равно 5.

, сокращаем на 4,

Ответ:

Пример 2. Выполните сложение правильной дроби и смешанного числа

Как решаем:

Записываем выражение:

Следуя правилу, складываем дробь с дробной частью смешанного числа:

Складываем дроби

Наименьшее общее кратное 4 и 2 равно 2.

Ответ:

Чтобы выполнить сложение смешанного числа и неправильной обыкновенной дроби, выделите целую часть из неправильной дроби и выполните сложение смешанных чисел.

Пример 3: выполните сложение и

Выделим целую часть из неправильной дроби:

Теперь можем выполнить сложение двух смешанных чисел:

Вычисляем:

Наименьшее общее кратное 5 и 2 = 10

Выделим целую часть:

Ответ:

Сложение многозначного числа с однозначным

Чтобы найти сумму многозначного числа и однозначного, можно действовать двумя способами. Оба они основаны на свойствах суммы чисел. Рассмотрим их на примерах.

Допустим, нам нужно найти сумму чисел 88 и 5.

Способ 1.

Представим число 88 в виде суммы 80+8 и прибавим к ней число 5. После этого, найдем сумму однозначных чисел 8 и 5, получится 13. Прибавим этот результат к числу 80. Число 13 – это 10+3, поэтому мы к 8 десяткам прибавляем 1 десяток, получаем 9 десятков, или число 90, а к нему прибавляем еще 3 (оставшиеся от числа 13), и получим 93.

То есть, мы проделываем такие действия:

88+5 = 80+8+5 = 80+13 = 80+10+3 = 90+3=93.

Способ 2.

Замечаем, что если к 88 прибавить 2, то получим полный десяток, то есть, число 90. Тогда представляем число 5 в виде суммы 2+3; число 2 складываем с 88, получаем замеченное нами ранее число 90. Добавляем к нему оставшееся число 3, и получаем результат 93.

То есть, ход вычисления был такой:

88+5 = 88+2+3 = 90+3 = 93.

Вычитание смешанных чисел

Рассмотрим три типа вычитания со смешанными числами. В каждом подпункте вы найдете правила и решение примеров с разбором.

Вычитание одного смешанного числа из другого

Первое правило вычитания смешанных чисел Любое смешанное число можно представить в виде суммы целой и дробной части.

Это значит, что

Исходя из значения дробных частей, вычитание можно выполнять тремя способами.

Если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого , то выполняем вычитание целой части вычитаемого из целой части уменьшаемого, затем выполняем вычитание дробных частей. Вот так:

Пример. Выполните вычитание

Как решаем:

Чтобы решить пример, нужно выяснить, какая из дробных частей больше:

или

Чтобы сравнить две дроби, приведем их к наименьшему общему знаменателю.
Наименьшее общее кратное 4 и 8 — 16

По правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь, чей числитель больше.

Это значит, что

Следуя правилу, выполняем вычитание.

Вычитаем дробные части

НОК = 8

Ответ:

Второе правило вычитания смешанных чисел Если дробные части смешанных чисел равны. То есть , то их разность равна нулю.

В этом случае разность смешанных чисел равна разности целых частей этих чисел. Вот так:

Пример. Выполните вычитание:

Как решаем:

Дробные части смешанных чисел равны. Это значит, что

Следуя правилу, выполним вычитание:

Ответ:

Третье правило вычитания смешанных чисел Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого , то вычитание выполняется вот так

Пример. Найдите значение разности смешанных чисел и

Как решаем:

Запишем выражение

Сначала выясним, как из дробных частей больше. Для этого приведем их к НОЗ.
НОК 5 и 15 = 5

Следуя правилу, решаем:

Выполним вычитание дроби из натурального числа:

Ответ:

Вычитание смешанного числа из натурального числа

Четвертое правило вычитания смешанных чисел Чтобы из целого числа вычесть смешанное число, сначала отнимите от натурального числа целую часть смешанного числа, а затем отнимите от этой разности дробную часть смешанного числа.

Представим правило в виде буквенного выражения:

Пример. Отнимите от натурального числа 15 смешанное число

Как решаем:

Запишем выражение:

Следуя правилу, выполним вычитание целой части смешанного числа из натурального числа:

Ответ:

Вычитание дроби из целого числа

Пятое правило вычитания смешанных чисел Чтобы вычесть обыкновенную дробь из целого числа, нужно это число представить в виде дроби. Вот так:

Пример. Отнимите от целого числа 6 обыкновенную дробь

Как решаем:

Запишем выражение

Представим натуральное число 6 в виде дроби

Тогда

Ответ:

Смешанные числа: определения, примеры

Смешанное число — это число, состоящее из натурального числа и обыкновенной дроби. Пишут в виде n

Где n — целая часть, — дробная часть.

Смешанное число равно сумме своей целой и дробной части. То есть

Примеры смешанных чисел

Каждое такое смешанное число содержит целую и дробную части.

Чтобы точно определять, какая именно перед вами дробь, запомните:

• Дробь виданазывается правильной дробью. В ней числитель всегда меньше знаменателя.
• Дробь виданазывается неправильной. В таких дробях числитель больше знаменателя или равен ему.
• Дробь виданазывается смешанной дробью/смешанным числом. Такая дробь состоит из целой части (натуральное число) и дробной части.

Смешанные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить. Давайте узнаем, как именно это делать.

Тренировка — залог успеха в любом деле, и математика — не исключение. Запишите ребенка на бесплатный вводный урок в онлайн-школу Skysmart.

Порешаем задачки в интерактивном формате, наметим программу обучения и вдохновим подружиться с предметом.

Сложение вида □ + 5

Надеюсь, ты понял, как нужно находить результат в примерах на сложение с переходом через десяток. Переходим к таблице сложения однозначных чисел с числом 5. Она содержит четыре примера. Предлагаю тебе подумать над их решением самостоятельно. Я дам тебе небольшие подсказки и помогу проверить правильность твоих вычислений.

Подумай, мимо каких домиков нужно прогуляться, чтобы решать примеры на сложение со слагаемым 5.

Вот какие домики выбрала я.

Домик с номером 10 поможет подобрать число, дополняющее первое слагаемое до целого десятка. Домик с номером 5 поможет найти нужный вариант из состава числа 5.

Вот тебе первый пример.

Приемы сложения и вычитания вида□ + 6, 7, 8, 9, □–6, 7, 8, 9

Поселились все зверюшки вместе в теремке. И дружно вместе принялись записывать остальные таблицы. Все примерах в них составляются на основе тех правил, о которых напомнила нам лисичка. Давай поможем им.

Начнем с таблицы сложения числа 6.

В предыдущих таблицах есть только четыре примера, в которых встречается слагаемое 6. Найди их.

Вот что выписали зверята.

Теперь переставляем слагаемые местами.

А теперь из этой таблицы мы легко можем составить таблицу вычитания числа 6. Попробуй сделать это самостоятельно.

Посмотри, какую таблицу вычитания числа 6 записали наши друзья.

Вот мы и закончили! У нас получилось составить таблицы сложения и вычитания числа 6.

Продолжаем. С таблицей сложения числа 7 нам повезло еще больше, ведь в ней будет всего три примера. Ты уже нашел их? Вот что записали зверята.

Надеюсь, ты не забыл еще переместительное свойство действия сложения, ведь оно нам пригодится при составлении таблицы с числом 7.

Подумай над этим сам. А потом проверь.

Все правильно. Теперь из предыдущей таблицы составим таблицу вычитания числа 7.

Не спеши, сделай это самостоятельно.

Проверь свою таблицу.

Как быстро ты со всем справился.

Дальше будет еще легче. Вспомни примеры, где встречается слагаемое 8.

В таблице сложения числа 8 всего два примера. Составь их.

Давай проверим.

Теперь составь таблицу вычитания числа 8.

Вот что получилось у наших друзей.

Вот мы и выучили таблицы сложения и вычитания с числом 8.

Ты, наверное, уже немного устал. Но нам осталось познакомиться всего с одной таблицей. Это таблица сложения и вычитания с числом 9.

Ты уже нашел пример с числом 9? Уверена, что ты справился. Назови его.

9 + 1 = 10

Давай переставлять. Что у нас получится?

1 + 9 = 10

Вот и вся таблица сложения с числом 9. Переходим к таблице вычитания числа 9.

У тебя уже все готово?

Правильно.

10 − 9 = 1

Мы с тобой неплохо потрудились и составили все таблицы в пределах 10. Вот как выглядит общая таблица сложения.

В этой таблице красным цветом выделены примеры, которые составлены путем перестановки слагаемых. Их запомнить очень легко.

А вот общая таблица вычитания чисел в пределах 10.

В этой общей таблице хорошо видны несколько закономерностей, которые помогут тебе лучше и быстрее запомнить результаты указанных математических выражений на вычитание.

1. В результате вычитания числа 1 получается число, которое является предыдущим по отношению к уменьшаемому.
2. В примерах, где уменьшаемое и вычитаемое являются «соседями» в натуральном ряду чисел, разность равна 1.
3. В таблице есть «парные» примеры, которые можно составить из одного и того же примера на сложение.

В этих выражениях компонентами являются одни и те же числа. Присмотрись и найди другие подобные пары примеров.

Чтобы получше запомнить все примеры из таблиц сложения и вычитания чисел в пределах 10, почаще тренируйся. Не забудь о наших сегодняшних помощниках.

Таблицы сложения и вычитания числа 1 мы выучили с помощью мышки, которая переходила маленькими шагами с числа на соседнее число. Как найти результаты в таблицах сложения и вычитания числа 2 нам подсказала лягушка, которая умеет прыгать через число. Зайчик показал, как узнать ответы в примерах из таблиц сложения и вычитания числа 3, который скачет так высоко, что может перепрыгнуть через два числа сразу. А двойной прыжок лягушки поможет вспомнить результаты таблиц сложения и вычитания числа 4. Лисичка же разгадала закономерности составления всех остальных таблиц.

Обязательно используй все приемы, которые нам подсказали герои нашей сказки. Чем чаще ты будешь повторять примеры из таблиц, тем быстрее ты запомнишь результаты каждого из них. Надеюсь, ты легко справишься с проверочными заданиями к этому уроку.

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 115,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 126,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 25,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 57. Вариант 2. Тест 2,
Волкова, Проверочные работы

Страница 65,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 25,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 42. Урок 27,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 20. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 22. Урок 12,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 12. Урок 7,
Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Задание 3,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 6. Вариант 1. № 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 14. Вариант 1. Тест 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 39. Вариант 2. Тест 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 64. Вариант 1. Тест 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 17,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 97,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 101,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 33,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 38,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

3 класс

Страница 6,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 7,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 76,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 97,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 28,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 73,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 15. Вариант 2. № 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 7,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 51,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 9,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

4 класс

Страница 60,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 8. Вариант 1. Проверочная работа 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 9. Вариант 2. Проверочная работа 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 12. Вариант 1. Тест 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 15. Вариант 2. Тест 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 42. Вариант 1. Тест 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 13,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 36,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 51,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

5 класс

Задание 219,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Умножение смешанных чисел

Давайте разберемся как выполнять умножение в примерах, где есть смешанные числа

Умножение смешанного числа на смешанное число

Первое правило умножения смешанных чисел Чтобы умножить одно смешанное число на другое, нужно перевести обы смешанных числа в неправильные дроби, а затем выполнить умножение по правилу умножения дробей

Пример. Выполните умножение смешанного числа и

Как решаем:

Запишем выражение

Следуя правилу, переведем смешанные числа в неправильные дроби.

Выполним умножение:

Из полученной неправильной дроби выделяем целую часть

Ответ:

Умножение смешанного числа на обыкновенную дробь

Второе правило умножения смешанных чисел Чтобы выполнить умножение смешанного числа и обыкновенной дроби, представьте смешанное число в виде неправильной дроби и выполните умножение дробей.

Пример. Умножьте смешанное число на обыкновенную дробь

Как решаем:

Запишем выражение

Представим смешанное число в виде неправильной дроби.

Выполним умножение дробей

Выделим из полученной неправильной дроби целую часть

Ответ:

Умножение целого числа на дробь

Третье правило умножения смешанных чисел Чтобы умножить целое число на дробь, просто умножьте это число на числитель дроби.

Пример. Выполните умножение числа 7 на обыкновенную дробь

Как решаем:

Запишем выражение:

Выделим из получившейся неправильной дроби целую часть

Ответ:

9 + 2 =

Сначала нужно дополнить первое слагаемое – число 9 – до 10. Для этого представим второе слагаемое — число 2 в виде суммы двух удобных чисел.

Давай прогуляемся в город и найдем дом с номером 10.

На одном этаже с числом 9 живет 1. Значит первое число, которым мы представим второе слагаемое 2, будет 1.

Чтобы найти пару, посмотрим на дом под номером 2 (это наше второе слагаемое).

Посмотри, кто живет на одном этаже с числом 1?

Правильно, число 1. Это наше второе число.

А теперь все быстро посчитаем: 9 плюс 1 будет 10. Затем к 10 прибавим еще 1 – получим 11.

Вот и все. Мы составили таблицу сложения однозначного числа с числом 2.

Приступим к решению примеров, в которых вторым слагаемым является 3.

Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток

Итак, поговорим о сложении однозначных чисел. Ты уже знаешь, что обозначает это действие. Давай решим пример.

6 + 3 =

Посмотри, первое слагаемое в этом примере 6. Давай отсчитаем на счетах шесть косточек.

Второе слагаемое 3. Добавим три косточки.

Теперь пересчитаем все косточки вместе. Получим 9.

Значит, 6 + 3 = 9.

Это очень простой пример на сложение числа 6 с однозначными числами. Главная особенность таких примеров в том, что их результат не больше 10.

На счетах каждая палочка имеет по 10 косточек – ровно один десяток. Этого достаточно, чтобы решить любой пример на сложение в пределах 10.

Но сегодня мы будем учиться решать математические выражения другого вида. Сейчас мы разберем один пример и определим в чем заключается их особенность.

Действия с десятичными дробями

С десятичными дробями можно производить те же действия, что и с любыми другими числами. Рассмотрим самые распространенные на простых примерах.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число

1. Разделить целую часть десятичной дроби на это число.
2. Поставить запятую в частном и продолжить вычисление, как при обычном делении.

Пример 1. Разделить 4,8 на 2.

Как решаем:

1. Записать деление уголком.
2. Разделить целую часть на два. Записать полученный результат в частное и поставить запятую.
3. Умножить частное на делитель, записать, посмотреть на остаток от деления. Но мы еще не закончили, поэтому остаток «ноль» не записываем. Сносим 8 и делим её на 2.
4. Делим еще раз. Записываем полученную 4 в частном и умножаем её на делитель:

Ответ: 4,8 : 2 = 2,4.

Пример 2. Разделить 183,06 на 45.

Как решаем:

1. Записать деление уголком.
2. Разделить целую часть 183 на 45. Записать результат, поставить запятую в частном.
3. Записать результат разницы 183 и 180. Снести 0. Записать 0 в частное, чтобы снести 6.
4. Записать результат разницы 306 и 270. 36 не делится на 45, поэтому добавляем ноль и производим разницу.

Ответ: 183,06 : 45 = 4,068.

Как разделить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а смешанное число записать, как неправильную дробь.

Пример 1. Разделить 0,25 на 3/4.

Как решаем:

1. Записать 0,25 в виде обыкновенной дроби: 0,25 = 25/100.
2. Разделить дробь по правилам:

Ответ: 0,25 : 3/4 = 1/3.

Пример 2. Разделить 2,55 на 1 1/3.

Как решаем:

1. Записать 2,55 в виде обыкновенной дроби: 2,55 = 255/1000.
2. Записать 1 1/3 в виде обыкновенной дроби: 1 1/3 = 4/3.
3. Разделить дробь по правилам:

Ответ: 2,55 : 1 1/3 = 1 73/80.

Как умножить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, используют два правила за 6 класс. При первом приводим десятичную дробь к виду обыкновенной и потом умножаем на нужное число. Во втором случае приводим обыкновенную или смешанную дробь в десятичную и потом умножаем.

Пример 1. Умножить 2/5 на 0,8.

Как решаем:

1. Записать 0,8 в виде обыкновенной дроби: 0,8 = 8/10.
2. Умножаем по правилам: 2/5 ∗ 8/10 = 2/5 ∗ 4/5 = 8/25 = 0,32.

Ответ: 2/5 ∗ 0,8 = 0,32.

Пример 2. Умножить 0,28 на 6 1/4.

Как решаем:

1. Записать 6 1/4 в виде десятичной дроби: 6 1/4 = 6,25.
2. Умножаем по правилам: 0,28 ∗ 6,25 = 0,8.

Ответ: 0,28 ∗ 6 1/4 = 0,8.

А если нужно решить примеры с десятичными дробями быстро — поможет онлайн-калькулятор. Пользуйтесь им, если уже разобрались с темой и щелкаете задачки легко и без помощников:

• Калькулятор раз
• Два
• Три

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в детскую школу Skysmart. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Сложение однозначных чисел

Сложение двух однозначных чисел выполняется так: одно число увеличивается на количество единиц другого числа. То есть, единицы одного числа присоединяются к единицам другого числа.

Например, для нахождения суммы 5+2 нужно к числу 5 присоединить 2 единицы. Тогда получим 5+2=7. А если нужно к числу 7 прибавить число 8, или другими словами, найти сумму 7+8, то после присоединения к 7 единиц числа 8 получим 1 десяток единиц и еще 5 единиц, то есть, число 15.

Сложение однозначных чисел – это первый и очень важный шаг в освоении этого арифметического действия. Если хорошо выучить все результаты сложения однозначных чисел между собой, тогда вы сможете намного быстрее складывать в уме любые числа.

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков. Однозначное — состоит из одного знака. Двузначное — из двух. Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

• Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число.
• Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц.
• Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.

Вычитание — это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее — вычитаемым. Результат их вычитания — разностью.

Вычитание нуля из числа не изменяет этого числа. a — 0 = a Если из числа вычесть само это число, то разность равна нулю. a — a = 0 Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности — второе слагаемое. a — (b + c) = a — b — c Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного слагаемого и полученную разность прибавить к сумме остальных слагаемых. (a + b) — c = (a — c) + b = a + (b — c) Чтобы прибавить разность к числу, можно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое. а + (b — c) = a + b — c

Алгоритм вычитания в столбик

Вычитать столбиком проще, чем считать в уме, особенно при действиях с большими числами. Этот способ наглядный — помогает держать во внимании каждый шаг.

Рассмотрим алгоритм вычитания в столбик на примере: 4312 — 901.

Шаг 1. При вычитании столбиком самое главное — правильно записать исходные данные, чтобы самая правая цифра первого числа была под правой цифрой второго числа.

Большее число (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак минус. Вот так:

Шаг 2. Вычитание столбиком начинаем с самой правой цифры. Вычитаем по цифре (знаку). Результат записываем под чертой.

Шаг 3. Далее вычитаем из второй цифры справа: из «1» ноль.

Шаг 4. Теперь нам нужно вычесть из «3» девять. Это сделать невозможно. Поэтому займем десятку у соседа слева от тройки. Это цифра «4». Поставим над четверкой точку. Занятый десяток прибавим к «3»: 10 + 3 = 13.

Из «13» вычтем девять: 13 − 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у «4», значит четверка уменьшилось на единицу. Об этом нам напоминает точка над «4»: 4 − 1 = 3. Вот, как это выглядит:

Рассмотрим пример вычитания в столбик чисел с нулями: 1009 — 423.

Шаг 1. Запишем числа в столбик. Большее число ставим сверху.

Вычитаем справа налево по одной цифре.

Шаг 2. Так как из нуля нельзя вычесть «2», занимаем у соседней цифры слева (ноль). Поставим над «0» точку. У нуля занять нельзя, поэтому смотрим на следующую цифру. Занимаем у «1» и ставим над ней точку. Теперь вычитаем не из нуля двойку, а из «10». Вот так:

Запоминаем!
Если при вычитании столбиком над нулем стоит точка, значит ноль превращается в «9».

Шаг 3. Над нулем стоит точка, поэтому нуль превращается в «9». Вычитаем из «9» четыре: 9 − 4 = 5.

Над «1» стоит точка. Единица уменьшается на «1»: 1 − 1 = 0. Если в результате разности левее всех цифр стоит ноль, то его записывать не надо.

Так выглядит алгоритм вычитания в столбик. Во 2 классе школьники могут сделать себе подсказку в виде таблички. А позже алгоритм запомнится и будет срабатывать автоматически, как «дважды два четыре».

Чтобы запомнить алгоритм вычитания, нужно чаще решать примеры. Сделать это легко — в современной школе Skysmart обучение проходит в интерактивном формате и с учетом индивидуальных целей ученика.